¿Puedo usar mi licencia de conducir de mi nacionalidad (Perú) en territorio Colombiano?

Sin una visa, no podrá tramitar una licencia nacional porque no es considerado residente.

Si tomamos el caso de los venezolanos que viajan por carretera hasta Colombia, ellos lo hacen con su licencia venezolana. Que yo sepa, la Policía Nacional no les pone problemas, siempre y cuando tengan sus documentos en regla (Cédula/Pasaporte, permiso temporal para ingresar el vehículo a Colombia).

Siendo Perú un país de la CAN y demostrando que Ud. ingresó como turista, no creo que tenga inconvenientes para manejar un vehículo en el país. De todas maneras, si puede tramitar la licencia internacional, mejor todavía.