pues hombre Luis, yo no soy fisico pero si Ingeniero y vi 4 fisicas, electromagnetismo, 4 calculos, 3 algebras, 3 control y logica matematica y le puedo decir que TODO en esta vida corresponde a MODELAMIENTOS MATEMATICOS los cuales tienen un grado X de incertidumbre y NO SON EXACTOS, uno trata con el modelamiento de acercarlos lo mas posible a la realidad reduciendo al maximo la incertidumbre y para mayor explicacion, busque en sus libros el termino CONDICIONES IDEALES en las cuales se anulan las infinitas variables poco representativas en el modelamiento para poder llegar a formulas trabajables. Dicho esto con gusto le explico, no desde la exactitud que ud pide pero si desde un acertado modelamiento que permite sacar conclusiones bastantes acertadas:
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La estabilidad de un vehículo
Consideremos un vehículo que está describiendo una curva de radio
R, con velocidad constante
v. Debido a la distribución de la carga, el centro de masas está situado en la posición
xc,
yc tal como se señala en la figura. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del vehículo y la carretera es
μ. Vamos a determinar si
- El vehículo está en equilibrio
- Si desliza hacia fuera, saliéndose de la curva
- Si vuelca, girando alrededor de un eje que pasa por las ruedas de la parte derecha, cuando el automóvil describe una curva hacia la izquierda.
- Si desliza y vuelca a la vez
las fuerzas que actúan sobre el mismo, son:
N1 y
N2 son las reacciones o fuerzas que ejerce la carretera sobre las ruedas del vehículo
F1 y
F2 son las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento del vehículo a lo largo de la dirección radial y hacia fuera
El peso
mg del vehículo actúa en el centro de masas
La fuerza centrífuga
Fc actúa en el centro de masas.
Si el vehículo permanece en reposo a lo largo de la dirección radial, tendremos que
N1+N2=mg
Fc=F1+F2
Tomando momentos respecto de O. La condición de equilibrio se expresa
-N1·a-Fc·yc+mg·xc=0
Siendo
a la distancia entre las ruedas. Despejamos
N1 en esta última ecuación
Examinamos las distintas situaciones:
A medida que aumenta la velocidad
v del vehículo, aumenta la fuerza centrífuga
Fc=
mv2/R, hasta que
N1 se haga cero. Un incremento de la velocidad hace que el vehículo empiece a volcar.
La condición para que empiece a volcar es
N1=0 ó
v2/
R=
gxc/yc
La fuerza de rozamiento
F1+F2=
Fc no puede superar el valor máximo
μN1+μN2= μmg
La condición para que el vehículo empiece a deslizar es que
v2/
R=μg
Si
mgxc>Fcyc el vehículo no vuelca
Si
Fc<
μmg el vehículo no desliza
- Si mgxc>μmgyc, es decir, si μ<xc/yc el vehículo empieza a deslizar en el momento en el que se cumple que v2/R= μg
- Si μ>xc/yc el vehículo empieza a volcar en el momento en el que se cumple que v2/R=gxc/yc
Explico la analogia entre el derrape en curva y el accidente, la dinamica es muy similar ya que se produce el desplazamiento lateral del vehiculo, para el caso del derrape la fuerza contraria producida por el coeficiente de rozamiento y la normal del vehiculo se incrementa subitamente por el separador el cual imprime una fuerza paralela a esta en el punto de impacto (llanta) generando un efecto de palanca con centro en el centro de gravedad del vehiculo ocasionando que pierda su punto de equilibrio. EN CASTELLANO, POR MAS QUE EL MAZDA3 TENGA EL CENTRO DE GRAVEDAD A 5CM DEL PISO, LA FUERZA EJERCIDA POR EL IMPACTO DEL SEPARADOR DURANTE EL DERRAPE Y PEOR AUN, EN BAJADA (tiene que modelar todo cambiando el angulo del plano xy) A UNA VELOCIDAD NORMAL SI ES SUFICIENTE PARA VOLCARLO. Hacer pruebas en el dibujito de la pagina adjunta
se animan a acompañarme.
